分别以直角三角形ABC的斜边AB,直角边AC为边向三角形ABC外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,F为AB的中点,DE与AB交于点G,EF与AC交于点H,角ACB=90度,角BAC=30度,给出下别结论正确的是:(1)EF丄AC(2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 14:04:21
分别以直角三角形ABC的斜边AB,直角边AC为边向三角形ABC外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,F为AB的中点,DE与AB交于点G,EF与AC交于点H,角ACB=90度,角BAC=30度,给出下

分别以直角三角形ABC的斜边AB,直角边AC为边向三角形ABC外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,F为AB的中点,DE与AB交于点G,EF与AC交于点H,角ACB=90度,角BAC=30度,给出下别结论正确的是:(1)EF丄AC(2)
分别以直角三角形ABC的斜边AB,直角边AC为边向三角形ABC外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,F为AB的中点,DE与AB交于点G,EF与AC交于点H,角ACB=90度,角BAC=30度,给出下别结论正确的是:(1)EF丄AC(2)四边形ADFE为菱形(3)AD=4AG(4)FH=1\4BD

分别以直角三角形ABC的斜边AB,直角边AC为边向三角形ABC外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,F为AB的中点,DE与AB交于点G,EF与AC交于点H,角ACB=90度,角BAC=30度,给出下别结论正确的是:(1)EF丄AC(2)

题中正确的结论是:(1)EF丄AC  (3)AD=4AG     (4)FH=1\4BD

理由:(简证)

(1)延长AE交BC的延长线于K

则 ∠K=30°           ∠ECK=30°

∴EK=EC    

而EC=EA

 ∴EA=EK

AF=FB

 ∴ EF∥KB            而KB丄AC

∴EF丄 AC

(3)∵ ∠DAC=90°          ∠ACB=90°

∴AD∥CB               又EF∥CB 

∴AD∥EF                且EF=1/2KB          AD=AB=1/2KB

∴AD=EF

∴AEFD是平行四边形

∴AG=GF           AG=1/2AF           AG=1/4AB

而AB=AD

∴AG=1/4AD            即AD=4AG

(4)∵FH=1/2BC          BC=1/2AB

∴FH=1/4AB          而AB=BD

∴FH=1/4BD

▲至于(2)四边形ADFE为菱形——肯定错误的

因为平行四边形AEFD的两条邻边AE和AD不等,一条等于

直角边AC,而另一条等于斜边AB,直角边不可能等于斜边.

直角三角形abc的斜边ab=6,直角边ac=3,以c为圆心,半径分别为2,4画两个圆,当半径为多少时,ab于圆相切 直角三角形的三边abc,两直角边ab满足等式,求斜边c的值 在如图所示的直角三角形ABC中,若斜边为BC,两直角边分别为AB,AC,设BC=a,AC=b,AB=c 有一个直角三角形ABC直角边AB和BC分别长4CM和3CM,以斜边AC为直线轴绕AC旋转一周 求形成立体图形的体积 谢1.直角三角形斜边与一直角边之比为根号2:1 则它的较小的内角的度数为?2.以RT△ABC的两条直角边AC、BC为边所作的正方形的面积分别为3平方厘米和4平方厘米,则以斜边AB为边长所作的正方形 已知三角形abc是腰长为一的等腰直角三角形,以rt三角形abc的斜边ab为直角边画完第二个等腰rt三角形acd在ert三角形acd的斜边ab为直角边,依次类推的2013个直角等腰直角三角形的斜边长是多少 如图,已知直角三角形ABC的两直角边AC,BC的长分别为4cm,3cm,求斜边AB上的高CD的长 直角三角形ABC中,两直角边AB,BC的长分别为6CM,8CM则斜边AC上的高为__CM 已知直角三角形ABC的两直角边AC、BC的长分别为19mm、39mm,求斜边AB长度 已知直角三角形ABC的内切圆o与斜边切于点D,与直角边AB、AC分别切于点E、F,则角EDF等于—— 一道几何.在直角三角形ABC中,两条直角边AC、BC分别为9、12在直角三角形ABC中,两条直角边AC、BC分别为9、12,有一点P垂直平面ABC,PC=6,求PC到斜边AB的距离?在直角三角形ABC中,两条直角边AC、BC分别 分别以△ABC(△ABC为锐角三角形)的边AB,BC,CA为斜边向外作等腰直角三角形DAB,EBC,FAC. 点P是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,以P为顶点的直角交AB,AC于EF,证明:PEF为等腰直角三角形 点P是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,以P为顶点的直角交AB,AC于EF,证明:PEF为等腰直角三角形 一直角三角形的斜边比直角边大2,另一直角边为6,则斜边为1一直角三角形的斜边比直角边大2,另一直角边为6,则斜边为2 D是Rt△abc斜边AB上的高,若Ab=10,AC:BC=3:则这个直角三角形的面积是3 Rt△ABC的斜边AB=4,O是AB的是中点,以O为圆心的半圆分别与两直角边相切于点D、E,求图中阴影部分的面积.注:非等腰直角三角形.等腰直角三角形的我会,可非等腰的怎么算啊?附等腰的解答解:连 已知直角三角形ABC的两条直角边分别为a和b斜边为c斜边上的高为h试判断以h,c+h,a+b为边的三角形形状.要全题过程和提示, 在直角三角形abc中,直角边ac=5,bc=12,斜边ab上的高等于()