（急）（1÷2007-1）×（1÷2006-1）×（1÷2005-1）×……×（1÷3-1）×（1÷2-1）=?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/15 19:30:51
（急）（1÷2007-1）×（1÷2006-1）×（1÷2005-1）×……×（1÷3-1）×（1÷2-1）=?
（急）（1÷2007-1）×（1÷2006-1）×（1÷2005-1）×……×（1÷3-1）×（1÷2-1）=?
（急）（1÷2007-1）×（1÷2006-1）×（1÷2005-1）×……×（1÷3-1）×（1÷2-1）=?
（1÷2007-1）×（1÷2006-1）×（1÷2005-1）×……×（1÷3-1）×（1÷2-1）=
(-2006/2007)*(-2005/2006)*(-2004/2005)*...
可见,第一项分子,与第二项分母可以约掉.
以下同理.
第一项只剩下 1/2007；
最后一项（1÷2-1）即；-1/2,只剩下分子.
从（1÷2007-1）到（1÷2-1）
共有(2007-2)+1=2006项,是偶数,所以结果为正：1/2007
=（-2006/2007)×(-2005/2004)×……(-2/3)×(-1/2){前一个的分子和后一个的分母消掉，负号消掉}
=1/2007
原式=(-2006/2007)*(-2005/2006)...(-2/3)*(-1/2)共2006项
所以 原式=1/2007
原式=（-2006/2007)x(-2005/2006)x……x(-2/3)x(-1/2)=1/2007
(注意项数为2006项，即为偶数项）
(1/2007-1）=1/2007-2007/2007=-2006/2007 1式
（1/2006-1）=1/2006-2006/2006=-2005/2006 2式
... 3式
...
（1/2-1)=1/2-1/1=-1/2 2006式
1-2006式相乘等于1/2007
想得通吧。
1-2007=-2006 1-2006=-2005 1-2=-1
（———————）*（———————）....*（———————）
2007 2006 2
1 *（-1）^2006 1
上下相约 ...
全部展开
1-2007=-2006 1-2006=-2005 1-2=-1
（———————）*（———————）....*（———————）
2007 2006 2
1 *（-1）^2006 1
上下相约 =（———————）=（——--）
2007 2007
收起
2007分之1
上式=2006/2007×2005／2006×2004／2005×。。。。。×2／3×1／2
第一项的分子可以和第二项的分母约掉，第二项的分子和第三项的分母约掉。。。。以此类推，最后分母约剩2007，分子只有1，所以答案是2007分之1
=(-2006/2007)×(-2005/2006)×(-2004/2005)×(-2003/2004)×……(-2/3)×(-1/2)=1/2007
因为有2007-2+1=2006个负数相乘，所以得正数。
(1÷2007-1）= - 2006 /2007
（1÷2006-1）= - 2005/2006
（1÷2005-1）= -2004/2005
.........
（1÷3-1）= - 2/3
（1÷2-1）= -1/2
将上式等号右边相乘，约分可得结果为 1/2007
1/2007
化简的： -1/2*(-2/3)*(-3/4)....(-2005/2006)*(-2006/2007)
=
-1/2*（-2/3）=1/3*（-3/4）=-1/4*（-4/5）=1/5......=-1/2006（-2006/2007）=1/2007