在三角形ABC中,BE平分角ABC,AD为BC边上的高,且角ABC等与60度,角BEC等于75度,求角DAC的度数

在三角形ABC中,BE平分角ABC,AD为BC边上的高,且角ABC等与60度,角BEC等于75度,求角DAC的度数
在三角形ABC中,BE平分角ABC,AD为BC边上的高,且角ABC等与60度,角BEC等于75度,求角DAC的度数

在三角形ABC中,BE平分角ABC,AD为BC边上的高,且角ABC等与60度,角BEC等于75度,求角DAC的度数
解析
要求∠DAC的度数,只要求出∠C的度数即可．先根据角平分线的定义,可得∠EBC的度数,在△BEC中利用三角形的内角和可得∠C的度数．因AD为BC上的高,所以∠ADC=90°,在△ADC中,再运用三角形的内角和可求∠DAC的度数．
∵BE平分∠ABC,且∠ABC=60°,
∴∠ABE=∠EBC=30°,
∴∠C=180°-∠EBC-∠BEC=180°-30°-75°=75°．
又∵∠C+∠DAC=90°,
∴∠DAC=90°-∠C=90°-75°=15°．

15度因为就是十五度