抛物线Y^2=X和圆(X-3)^2+Y^2=1上最近两点间的距离是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 06:56:16
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思路:抛物线上点到圆上最近点距离=圆心到抛物线上点的最小距离-圆半径.这点理解了就没问题了.故本题的关键就是求出圆心到抛物线最小距离了
因为圆心(3,0),设抛物线上点坐标(a^2,a),所以距离为√(a^2-3)^2-a ^2=√a^4-5a^2+9,(a ^2=5/2取得最小值9/4),所以抛物线到圆最短距离为9/4-1=5/4