已知数列bn的前n项和Sn=n(3n-9)/2,若对任意正整数n,有k乘3的n次方≥bn,则实数k的取值范围是

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/16 09:57:26

已知数列bn的前n项和Sn=n(3n-9)/2,若对任意正整数n,有k乘3的n次方≥bn,则实数k的取值范围是已知数列bn的前n项和Sn=n(3n-9)/2,若对任意正整数n,有k乘3的n次方≥bn,

已知数列bn的前n项和Sn=n(3n-9)/2,若对任意正整数n,有k乘3的n次方≥bn,则实数k的取值范围是
已知数列bn的前n项和Sn=n(3n-9)/2,若对任意正整数n,有k乘3的n次方≥bn,则实数k的取值范围是

已知数列bn的前n项和Sn=n(3n-9)/2,若对任意正整数n,有k乘3的n次方≥bn,则实数k的取值范围是
∵Sn=n(3n-9)/2.∴bn=Sn-S(n-1)=3n-6.
即 k*3^n≥3n-6.
化简得,k≥(3n-6)/3^n.
接下来我们可以用画图的方法或者求导数的方法来做,在这里我用后者来做.
令F（x)=(3n-6)/3^n..则F'(X)=[3^(n+1)-3^n*(3n-6)*ln3]/3^2n
令F'(X)=0.即,3^(n+1)=3^n*(3n-6)*ln3.
进一步化简得,n=(1/ln3)+2.大约在【3,4】上
说明函数的极值（极大值）在n=[3,4]上,则我们可以分别将n=3、n=4代入.
当n=3时,F(X)=(3*3-6)/3^3=1/9
当n=4时,F(X)=（3*4-6)/3^4=2/27.
易得F(3)＞F(4),所以函数F(X)的最大值为F（3)=1/9.
所以K≥1/9

k*3的n次方-bn》0 是递增的所以最小值是第一项 n=1时 k取最小值
3*k+3》0 k》-1

已知数列{bn}=n(n+1),求数列{bn的前n项和Sn 已知an=n,bn=1/3n,则数列{an/bn}的前n项和Sn= 已知数列{an},其中a1=1,a（n+1）=3^(2n-1)*an(n∈N),数列{bn}的前n项和Sn=log3(an/9^n)(n∈N)求an bn 已知数列{an},{bn}的前n项和Sn、Tn,Sn=2n平方+3n,Tn=2-bn求通项公式an,bn 已知数列{an},前n项和Sn=2n-n^2,an=log5^bn,其中bn>0,求数列{bn}的前n项和已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列bn的前n项和为Tn. 已知数列{bn}前n项和为Sn,且2(Sn-n)=n*bn,求证{bn}是等差数列. 已知数列{an}的前n项和Sn=n^2,数列{bn}的前n项积Tn=3^(n^2),数列{Cn}满足cn=an/bn,求数列{cn}的前n项和Pn 已知数列{an}的前n项和sn=10n-n^2(n属于N*),求数列{an绝对值}的前n项和Bn 已知bn=4n²-2n,求数列bn的前n项和sn 已知数列2n-1an的前n项和Sn=9-6n①求通项公式 ② 设bn=n(3-log2(an的绝对值/3)求数列1/bn的前n项和数列{bn}=3n-1,求数列前n项和Sn的公式【高三数学】已知数列{an}的前n项和Sn=2n*n+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn.已知数列{an}的前n项和Sn=2n*n+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn.求:(1)数列{an}与{bn}的通项公式;(2)设Cn=an平方*bn,证明：当且仅当n≥3时已知数列an的前n项和Sn=2n-n^2,an=log5bn,其中bn>0,求数列bn的前n项和? 数列题.已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=n^2 +n,数列{bn}满足bn=1/AnA(n+1) ,Tn是数列{bn}得前n项和,求T9的值已知数列{an}前n项和Sn=n^2+n,令bn=1/anan+1,求数列{bn}的前n项和Tn 已知数列an,前n项和Sn=2n-n^2,an=log5bn,其中bn＞0,求数列(bn)的前n项和已知数列{an} 前n项和Sn=2n-n^2 .an=log5bn.其中bn>0.求数列{bn}的前n项和