已知向量a(根号3/2,-3/2),向量b(sin(πx)/4,cos(πx)/4),f(x)=ab求单减区间2.若函数y=g(x)与y=f(x)关于直线x=1对称,求当x∈[0,4/3]时,y=g(x)的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/14 05:10:19
已知向量a(根号3/2,-3/2),向量b(sin(πx)/4,cos(πx)/4),f(x)=ab求单减区间2.若函数y=g(x)与y=f(x)关于直线x=1对称,求当x∈[0,4/3]时,y=g(x)的最大值
已知向量a(根号3/2,-3/2),向量b(sin(πx)/4,cos(πx)/4),f(x)=ab求单减区间
2.若函数y=g(x)与y=f(x)关于直线x=1对称,求当x∈[0,4/3]时,y=g(x)的最大值
已知向量a(根号3/2,-3/2),向量b(sin(πx)/4,cos(πx)/4),f(x)=ab求单减区间2.若函数y=g(x)与y=f(x)关于直线x=1对称,求当x∈[0,4/3]时,y=g(x)的最大值
已知向量a(√3/2,-3/2),向量b(sin(πx)/4,cos(πx)/4)；
(1).f(x)=a•b求单减区间
f(x)=a•b=(√3/2)sin(πx/4)-(3/2)cos(πx/4)
=(√3)[(1/2)sin(πx/4)-(√3/2)cos(πx/4)]
=(√3/2)[sin(πx/4)cos(π/3)-cos(πx/4)sin(π/3)]
=(√3)sin(πx/4-π/3)
由2kπ+π/2≦πx/4-π/3≦2kπ+π,得2kπ+5π/6≦πx/4≦2kπ+4π/3；
于是得单减区间为：8k+10/3≦x≦8k+16/3,k∈Z.
(2).若函数y=g(x)与y=f(x)关于直线x=1对称,求当x∈[0,4/3]时,y=g(x)的最大值
设M(x₁,y₁)是y=f(x)上的任意一点,N(x₂,y₂)是g(x)上与M关于直线x=1对称的点；
那么（x₁+x₂)/2=1,即x₂=2-x₁； y₂=y₁.
故g(x)=(√3)sin[(π/4)(2-x)-π/3]=(√3)sin[π/2-(πx/4+π/3)]=(√3)cos(πx/4+π/3)]
于是得g(x)在区间[0,4/3]上的最大值为g(0)=(√3)cos(π/3)=√3/2.
已知：向量a=(√3/2,-3/2),向量b=(sin(πx/4,cos(πx/4)).
1. f(x)=a.b
=√3/2*sin(πx/4)-3/2cos(πx/4).
=√3[(1/2)*sin(πx/4)-(√3/2)cos(πx/4)].
=√3sin(πx/4-π/3).
∵sinx的单...
全部展开
已知：向量a=(√3/2,-3/2),向量b=(sin(πx/4,cos(πx/4)).
1. f(x)=a.b
=√3/2*sin(πx/4)-3/2cos(πx/4).
=√3[(1/2)*sin(πx/4)-(√3/2)cos(πx/4)].
=√3sin(πx/4-π/3).
∵sinx的单调减区间为：(2kπ+π/2, 2kπ+3π/2).
∴f(x)=√3sin(πx/4-π/3的减区间是：(kπ^2/2+π^2/8-π/3, kπ^2/2+3π^2/8-π/3, k∈Z. 【是否有这种题型？】
2. ...自己做一下。
时间太晚了，该休息
收起