已知1/X+1/Y=1(X>0,Y>0),求X+Y的最小值.把步骤写下来

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/23 22:59:36
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(x+y)*1=(x+y)*(1/x+1/y)=2+x/y+y/x.
因为:X>0,Y>0,
2+x/y+y/x≥2+2√(X/Y*Y/X)=2+2=4.
当且仅当X/Y=Y/X时,取等号成立,即,X=Y,
X=Y=2.
X+Y的最小值是4.