∫arcsin²xdx采用分步积分法怎样求

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/13 21:08:52

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∫arcsin²xdx采用分步积分法怎样求
∫arcsin²xdx
=xarcsin²x-∫xdarcsin²x
=xarcsin²x-∫2xarcsinx/√(1-x^2)dx
=xarcsin²x-∫arcsinx/√(1-x^2)dx^2
=xarcsin²x+2∫arcsinxd√(1-x^2)
=xarcsin²x+2arcsinx*√(1-x^2)-2∫√(1-x^2)darcsinx
=xarcsin²x+2arcsinx*√(1-x^2)-2x+C