已知a>0,f(x)=(3^x)/a+a/3^x是R上的偶函数,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 09:45:06
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已知a>0,f(x)=(3^x)/a+a/3^x是R上的偶函数,求a的值
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已知a>0,f(x)=(3^x)/a+a/3^x是R上的偶函数,求a的值
f(-x)=(3^-x)/a+a/3^-x=1/(3^x)*a+a*3^x
若要f(x)是R上的偶函数
即要f(x)=f(-x)
得到关系式 1/a=a
推出a=1或-1
因为a>0
所以a=1

由 f(x)=f(-x) 得
a=1