已知a>0,f(x)=(3^x)/a+a/(3^x)是R上的偶函数,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 18:36:50
已知a>0,f(x)=(3^x)/a+a/(3^x)是R上的偶函数,求a的值已知a>0,f(x)=(3^x)/a+a/(3^x)是R上的偶函数,求a的值已知a>0,f(x)=(3^x)/a+a/(3^

已知a>0,f(x)=(3^x)/a+a/(3^x)是R上的偶函数,求a的值
已知a>0,f(x)=(3^x)/a+a/(3^x)是R上的偶函数,求a的值

已知a>0,f(x)=(3^x)/a+a/(3^x)是R上的偶函数,求a的值
因为f(x)是R上的偶函数,所以f(x)=f(-x)
即3^x)/a+a/(3^x)=3^(-x))/a+a/(3^(-x))
则f(1)=f(-1),解得a=1或-1,又a>0
故a=1