limx趋于1 sin兀x/1-x^2

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/24 19:43:52

limx趋于1sin兀x/1-x^2limx趋于1sin兀x/1-x^2limx趋于1sin兀x/1-x^2令x-1=tx=t+1原式=lim(t->0)sinπ(t+1)/[1-(t+1)^2]=l

limx趋于1 sin兀x/1-x^2
limx趋于1 sin兀x/1-x^2

limx趋于1 sin兀x/1-x^2
令x-1=t
x=t+1
原式=lim(t->0) sinπ(t+1)/[1-(t+1)^2]
=lim(t->0) -sinπt/[-2t-t^2]
=lim(t->0) (πt)/(2t)
=π/2