一个圆柱和一个圆锥的底面直径比是4：3,体积比是2：3.已知圆柱的高是5分米,圆锥的高是多少?如题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/24 08:17:00
一个圆柱和一个圆锥的底面直径比是4：3,体积比是2：3.已知圆柱的高是5分米,圆锥的高是多少?如题
一个圆柱和一个圆锥的底面直径比是4：3,体积比是2：3.已知圆柱的高是5分米,圆锥的高是多少?
如题
一个圆柱和一个圆锥的底面直径比是4：3,体积比是2：3.已知圆柱的高是5分米,圆锥的高是多少?如题
圆柱和一个圆锥的底面直径比是4：3
R圆柱=4/3R圆锥
V圆柱=2/3V圆锥
H圆柱=5分米
V圆柱=3.14×R圆柱^2H圆柱=5×(4/3R圆锥)^2=3.14×80/9R圆锥^2
V圆锥=1/3×3.14×R圆锥^2H圆锥
V圆柱=2/3V圆锥
3.14×80/9R圆锥^2=2/3×1/3×3.14×R圆锥^2H圆锥
H圆锥=40分米
4×4×π×5÷2×3÷（3×3×π）÷1/3
=120π÷9π×3
=360π÷9π
=40（dm）
4×4×π：圆柱底面积
4×4×π×5：圆柱体积
4×4×π×5÷2×3：圆锥体积
4×4×π×5÷2×3÷（3×3×π）÷1/3：圆锥的高
∵（因为）圆锥的体积=底面积×高×1/3，所以最后要除以1/3
希望你下次会做了...
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4×4×π×5÷2×3÷（3×3×π）÷1/3
=120π÷9π×3
=360π÷9π
=40（dm）
4×4×π：圆柱底面积
4×4×π×5：圆柱体积
4×4×π×5÷2×3：圆锥体积
4×4×π×5÷2×3÷（3×3×π）÷1/3：圆锥的高
∵（因为）圆锥的体积=底面积×高×1/3，所以最后要除以1/3
希望你下次会做了
收起
V柱 ：V圆锥 = πr²h ：πr圆锥²h圆锥/3
2:3=π（4/2）²h ：π（3/2）²h圆锥/3
2/3=4×5/（2.25×h圆锥/3）
h圆锥=40分米
如果底面直径和高都一样的话，体积的比是3：1
现在知道体积比是2：3，而底面直径的比是4：3，也就是说底面积的比为16：9
得出，高的比是(2/16)/3：3/9=1：8
而现在已知圆柱高是5分米，所以圆锥高是40分米。
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