已知x,y,是方程组x+3y=4-a,x-y=3a,其中-3≤a≤1,求证:若x≤1,则1≤y≤4

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 14:43:59
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已知x,y,是方程组x+3y=4-a,x-y=3a,其中-3≤a≤1,求证:若x≤1,则1≤y≤4
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已知x,y,是方程组x+3y=4-a,x-y=3a,其中-3≤a≤1,求证:若x≤1,则1≤y≤4
证明:
方程组x+3y=4-a,x-y=3a
解出x=1+2a
y=1-a
因为x≤1
即1+2a=x≤1解出a≤0
又-3≤a≤1
那么-3≤a≤0
1≤1-a≤4
即1≤y≤4

解方程组

4y = 4-4a
y = 1-a