在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,D,E分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求∠EDC的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 16:19:57
在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,D,E分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求∠EDC的度数.在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,D,E分别为AC,AB上的点,

在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,D,E分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求∠EDC的度数.
在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,D,E分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求∠EDC的度数.

在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,D,E分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求∠EDC的度数.
在△AED和△BCD中,AD=BD,AE=BC,DE=DC(三边相等)
∴△AED≌△BCD
∴∠AED=∠C=90°
∴∠EDC=∠AED+∠A=90°+30°=120°