如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD⊥DC,若AD=2,BC=4,则梯形ABCD面积最大值为____2011年陕西中考数学副题,填空第16题,求具体解答过程.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/03 15:20:25

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD⊥DC,若AD=2,BC=4,则梯形ABCD面积最大值为____2011年陕西中考数学副题,填空第16题,求具体解答过程.如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,B

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD⊥DC,若AD=2,BC=4,则梯形ABCD面积最大值为____2011年陕西中考数学副题,填空第16题,求具体解答过程.
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD⊥DC,若AD=2,BC=4,则梯形ABCD面积最大值为____
2011年陕西中考数学副题,填空第16题,求具体解答过程.

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD⊥DC,若AD=2,BC=4,则梯形ABCD面积最大值为____2011年陕西中考数学副题,填空第16题,求具体解答过程.
∵AD∥BC,∴∠ADB＝∠CBD.
∵BD⊥DC,∴sin∠CBD＝CD/BD,∴sin∠ADB＝CD/BC.
∴△ABD的面积＝（1/2）AD×BDsin∠ADB＝（1/2）AD×BD×CD/BC.
　△BCD的面积＝（1/2）BD×CD.
∴梯形ABCD的面积＝△ABD的面积＋△BCD的面积＝（1/2）BD×CD（AD/BC＋1）.
由勾股定理,有：BD^2＋CD^2＝BC^2＝16,而BD^2＋CD^2≧2BD×CD,∴BD×CD≦8.
∴梯形ABCD的面积≦（1/2）×8（AD/BC＋1）＝4（2/4＋1）＝6.
即：梯形ABCD面积最大值为 6.

如图,在梯形ABCD中已知AD‖BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4则梯形ABCD的面积为如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD⊥DC.诺AD＝2,BC＝4,则梯形ABCD的最大面积为_______ 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AC=12cm,BD=5cm,求梯形ABCD的面积如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AC=6,BD=8,求梯形ABCD中位线的长 1 如图：在梯形ABCD中,AD‖BC,AB＝CD,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,若梯形周长为20,求梯形中位线长. 如图,在梯形ABCD中,AD‖CB,AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,求梯形ABCD的面积. 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100平方厘米.求这个梯形的高. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于点O,且BO=CO,试说明梯形ABCD为等腰梯形已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100cm2.求这个梯形的高请带图答题如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AC垂直BD,AD=6,BC=8,则梯形的高为如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=2,BC=8,AC=8,BD=6,求梯形的面积如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AE//DC,BD平分如图在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD于点O 如图 ,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AC=5cm,BD=12cm,则AD+BC=（）如图,在直角梯形ABCD中,ad‖bc 角bad等于90°对角线bd垂直dc,ad等于4 bc等于9 则bd等于如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=10cm,DE⊥BC于E,求DE的长图