已知抛物线Y=ax^2+bx+c与Y轴交于点A(0,3),与X轴分别交于B(1,0),C(5,0)两点(1)求此抛物线的表达式(2)若D为线段OA上的一个3等分点,求直线DC的解析式.(3)若D为线段OA的中点M出发.先到达X轴
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/11 03:46:44
已知抛物线Y=ax^2+bx+c与Y轴交于点A(0,3),与X轴分别交于B(1,0),C(5,0)两点(1)求此抛物线的表达式(2)若D为线段OA上的一个3等分点,求直线DC的解析式.(3)若D为线段OA的中点M出发.先到达X轴
已知抛物线Y=ax^2+bx+c与Y轴交于点A(0,3),与X轴分别交于B(1,0),C(5,0)两点
(1)求此抛物线的表达式
(2)若D为线段OA上的一个3等分点,求直线DC的解析式.
(3)若D为线段OA的中点M出发.先到达X轴上的某点(设为点E),再到达抛物线的对称轴上某点F,最后运动到点A,求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标,并求这个最短总路径长.
已知抛物线Y=ax^2+bx+c与Y轴交于点A(0,3),与X轴分别交于B(1,0),C(5,0)两点(1)求此抛物线的表达式(2)若D为线段OA上的一个3等分点,求直线DC的解析式.(3)若D为线段OA的中点M出发.先到达X轴
(1)答:因为已知y=ax^2+bx+c,将A点(0,3)代入,得:
y=a(0)^2+b0+c=3,即:c=3
再依次代入b点(1,0),得:
y=a+b+3=0.(1)式
代入c点(5,0),得:
y=25a+5b+3=0.(2)式
将(1)式*5,得:
y=5a+5b+15=0.(3)式
(2)式-(3)式,得:20a-12=0,所以a=3/5
将a代入(3)式,得:3+5b+15=0,所以b=-18/5,
所以原抛物线的表达式:y=3/5x^2-18/5x+3
(2)答:如果o是原点的话,就有两种情况:
因为D为线段OA上的一个3等分点,所以D点坐标为(0,1)或(0,2)
当D点坐标为(0,1)时,c点(5,0),根据两点式可求得直线DC的解析式:y=-1/5x+1
当D点坐标为(0,2)时,同上,可求得:
y=-2/5x+2
很可惜,我只做出了第一问
y=-4x^2+x+3