四边形ABCD是空间四边形,E,F,G,H分别是四边上的点,并且AC‖平面EFGH,BD‖平面EFGH,AC=m,BD=n,则四边形ABCD是空间四边形，H分别是四边上的点，并且AC‖平面EFGH，BD‖平面EFGH，AC=m，BD=n，则当EFGH是菱
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/14 06:56:55
四边形ABCD是空间四边形,E,F,G,H分别是四边上的点,并且AC‖平面EFGH,BD‖平面EFGH,AC=m,BD=n,则四边形ABCD是空间四边形，H分别是四边上的点，并且AC‖平面EFGH，BD‖平面EFGH，AC=m，BD=n，则当EFGH是菱
四边形ABCD是空间四边形,E,F,G,H分别是四边上的点,并且AC‖平面EFGH,BD‖平面EFGH,AC=m,BD=n,则
四边形ABCD是空间四边形，H分别是四边上的点，并且AC‖平面EFGH，BD‖平面EFGH，AC=m，BD=n，则当EFGH是菱形时，AE：EB=
四边形ABCD是空间四边形,E,F,G,H分别是四边上的点,并且AC‖平面EFGH,BD‖平面EFGH,AC=m,BD=n,则四边形ABCD是空间四边形，H分别是四边上的点，并且AC‖平面EFGH，BD‖平面EFGH，AC=m，BD=n，则当EFGH是菱
AC‖平面EFGH,BD‖平面EFGH
EFGH是菱形,可得EF||FG||AC；EH||FG||BD
且EF=EH
因为EF||AC,所以三角形BEF相似三角形BAC,
得一式AB/BE=AC/EF
因为EH||BD,所以三角形ADB相似三角形AHE,
得二式AE/AB=EH/BD
一二式等号两边相乘,因为EF=EH,得
AE/BE=AC/BD=m/n
由定理知:AC//EF, AC//GH (过平面P的平行线L,作平面Q与平面P相交,则L平行于它们的交线.)
同理:BD//EH, BD//GF.
记菱形的边长为a.
则在三角形ABC中:a/AC=BE/AB ,即:a/m=BE/AB=(AB-AE)/AB=1-AE/AB
即:a/m=1-AE/AB (1)
又有在三角形AB...
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由定理知:AC//EF, AC//GH (过平面P的平行线L,作平面Q与平面P相交,则L平行于它们的交线.)
同理:BD//EH, BD//GF.
记菱形的边长为a.
则在三角形ABC中:a/AC=BE/AB ,即:a/m=BE/AB=(AB-AE)/AB=1-AE/AB
即:a/m=1-AE/AB (1)
又有在三角形ABD中:
AE/AB=a/n. (2)
(2)代入(1)
a/m=1-a/n
得:a/m +a/n=1得:a=mn/(m+n).
即得AE/AB=m/(m+n)
从而,由比的性质:AE/EB=AE/(AB-AE)=m/(m+n-m)=m/n
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