y^(4)+y=0 常微分方程求解.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/06 18:01:03

y^(4)+y=0常微分方程求解.y^(4)+y=0常微分方程求解.y^(4)+y=0常微分方程求解.特征方程r^4+1=0,r^4=-1=cosπ+isinπ故r=cos(π/4+kπ/2)+isi

y^(4)+y=0 常微分方程求解.
y^(4)+y=0 常微分方程求解.

y^(4)+y=0 常微分方程求解.
特征方程r^4+1=0,
r^4=-1=cosπ+isinπ
故r=cos(π/4+kπ/2)+isin(π/4+kπ/2),k=0,1,2,3
=±1/√2±i/√2
所以通解为; y=e^(x/√2)[C1cos(x/√2)+C2sin(x/√2)]+e^(-x/√2)[C3cos(x/√2)+C4sin(x/√2)]