数列an的前n项和sn=3n-n²,则an=

数列an的前n项和sn=3n-n²,则an=
数列an的前n项和sn=3n-n²,则an=

数列an的前n项和sn=3n-n²,则an=
解
当n=1时,a1=s1=3-1=2
当n≥2时,
an=sn-s(n-1)
=3n-n²-[3(n-1)-(n-1)²]
=3n-n²-(3n-3-n²+2n-1)
=3n-n²-(-n²+5n-4)
=-2n+4
当n=1时,a1=-2×1+4=2
∴an=-2n+4

Sn=3n-n²
n≥2时
S(n-1)=3(n-1)-(n-1)²=-n²+5n-4
an=Sn-S(n-1)=-2n+4
a1=S1=3-1=2
满足
所以an=-2n+4