已知角a的终边经过点P（4,－3）,求sin2a,cos2a的值.

已知角a的终边经过点P（4,－3）,求sin2a,cos2a的值.
已知角a的终边经过点P（4,－3）,求sin2a,cos2a的值.

已知角a的终边经过点P（4,－3）,求sin2a,cos2a的值.
x=4,y=－3,则r²=x²＋y²=25,则r=5.sina=y/r=－3/5,cosa=x/r=4/5.sin2a=2sinacosa=－24/25,cos2a=2cos²a－1=7/25.

tana=k=(-3)/4=-3/4
sina/cosa=-3/4
因为tana<0 所以sina与cosa异符号，即sinacosa<0
所以sina*cosa=(-1)*3/5*4/5=-12/25
所以sin2a=2sinacosa=-24/25
cos2a=2cos^2a-1=2*(±4/5)^2-1=32/25-1=7/25

cos2a=1-2sina^2=1-2*(-0.6)^2=0.28
sin2a=2sinacosa=2*(-0.6)*0.8=-0.96

因为角a的终边经过点P（4，－3），
所以sina=－3/5，cosa=4/5
sin2a=2sinacosa=-24/25
cos2a=2cosa^2-1=7/25