在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B≠∠D,求证:四个角平分线围成的图形是等腰梯形.A、B在下,C、D在上D CA B

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:21:47
在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B≠∠D,求证:四个角平分线围成的图形是等腰梯形.A、B在下,C、D在上DCAB在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B≠∠D,求证:四个角平分线围成的图形是等腰梯形.A

在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B≠∠D,求证:四个角平分线围成的图形是等腰梯形.A、B在下,C、D在上D CA B
在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B≠∠D,求证:四个角平分线围成的图形是等腰梯形.
A、B在下,C、D在上
D C
A B

在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B≠∠D,求证:四个角平分线围成的图形是等腰梯形.A、B在下,C、D在上D CA B
证明:
因为∠A+∠B∠C+∠D=360
∠A=∠B
所以∠A+∠C=180
∠B+∠D=180
因为∠A=∠C
所以AB平行CD
因为∠B≠∠D
所以AD不平行BC
所以四边形ABCD是等腰梯形

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