如图,已知:AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C,求证:AB+BD=AC.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/02 15:13:37

如图,已知:AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C,求证:AB+BD=AC.如图,已知:AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C,求证:AB+BD=AC.如图,已知:AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠

如图,已知:AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C,求证:AB+BD=AC.
如图,已知:AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C,求证:AB+BD=AC.

如图,已知:AD是△ABC的角平分线,∠B=2∠C,求证:AB+BD=AC.
我来帮你回答吧!
这的却要作辅助线的.
延长AB到E,使AC=AE,连接DE
∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠BAD=∠DAC（角平分线的定义）
∵公共边AD AC=AE ∠BAD=∠DAC
∴△ACD≌△AED（两边及其夹角对应相等的两个三角形全等）
∴∠ACB=∠DEA（全等三角形形的对角相等）
∵∠BDE+∠DEB=∠CBA ∠CBA=2*∠ACB ∠ACB=∠DEA
∴∠BDE=∠DEA
∴BD=BE（等角对等边）
∵AB+BE=AE AC=AE BD=BE
∴AB+BD=AC
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这个要做辅助线的

在AC上取AE=AB,连结DE
△ABD全等于△AED
所以∠B=∠AED,BD=DE
因为∠B=2∠C
所以∠AED=2∠C
所以∠DEC=∠C,DE=DC
因此：AC=AE+EC=AB+ED=AB+BD

....

如图,已知AD是△ABC的外交∠EAC得角平分线,AD与△ABC的外接圆相交于D,求证:DB=DC 如图,已知:△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于D.求证:AD是∠BAC的角平分线如图,已知：△ABC的∠B,∠C的外角平分线交与点D.求证：AD是∠BAC的角平分线已知:如图,AD是∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆交于点D.求证：DB=DCAD是∠EAC的平分线已知：如图,AD是△ABC的角平分线,点E、F分别在AC、BC上,DE//AB,EF//AD.求证：EF平分∠DEC. 已知,如图AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线,求证：△DEF是等边三角形已知：如图,AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线.求证：△DEF是等边三角形已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形. 如图,AD是三角形ABC的角平分线如图 ad是三角形abc的角平分线如图11,在△ABC中,已知AD是外角∠CAE的角平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F如图11,在△ABC中,已知AD是外角∠CAE的角平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F试说明∠ABC＞∠C。已知:如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B,求证:BC=AC+AD 已知:如图在△ABC中 CD是△ABC的角平分线 ∠A=2∠B 求证:BC=AC+AD 已知,如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B求证：BC=AC+AD 已知,如图.AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆相较于点D,求证：DB=DC 已知,如图.AD是△ABC的外交∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆香蕉于点D,求证DB=DC. 如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与三角形ABC的外接圆相交于D,求证：DB=DC 如图,已知△ABC AD是∠EAC的平分线,AF=AC 求证：AG⊥CF