已知椭圆c:y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2,p(0,2)为该椭圆上一点,求过点M(0,3)作直线l与椭圆c相交与A、B两点,若以AB为直径的圆经原点 O,求直线l的方程椭圆的方程我求出来是y^2/4+x^2/3=1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 06:11:56
已知椭圆c:y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2,p(0,2)为该椭圆上一点,求过点M(0,3)作直线l与椭圆c相交与A、B两点,若以AB为直径的圆经原点O,求直线l的方

已知椭圆c:y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2,p(0,2)为该椭圆上一点,求过点M(0,3)作直线l与椭圆c相交与A、B两点,若以AB为直径的圆经原点 O,求直线l的方程椭圆的方程我求出来是y^2/4+x^2/3=1
已知椭圆c:y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2,p(0,2)为该椭圆上一点,求
过点M(0,3)作直线l与椭圆c相交与A、B两点,若以AB为直径的圆经原点 O,求直线l的方程
椭圆的方程我求出来是y^2/4+x^2/3=1

已知椭圆c:y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1/2,p(0,2)为该椭圆上一点,求过点M(0,3)作直线l与椭圆c相交与A、B两点,若以AB为直径的圆经原点 O,求直线l的方程椭圆的方程我求出来是y^2/4+x^2/3=1
以AB为直径的圆经原点 O
即OA⊥OB
设A(x1,y1),B(x2,y2)
∴ x1x2+y1y2=0
设直线AB:y=kx+3
代入椭圆方程 3y²+4x²=12
∴ 3(kx+3)²+4x²=12
∴ (3k²+4)x²+18kx+15=0
∴ x1+x2=-18k/(3k²+4),x1*x2=15/(3k²+4)
∵ x1x2+y1y2=0
∴ x1x2+(kx1+3)(kx2+3)=0
∴ (1+k²)x1x2+3k(x1+x2)+9=0
∴ (1+k²)*15+3k*(-18k)+9(3k²+4)=0
∴ -12k²=-51
∴ k²=17/4
∴ k=±√17/2
∴ 直线L的方程为 y=(±√17/2)x+3

如何从椭圆的一般方程求椭圆的五个参数已知椭圆一般方程为A*x^2+B*x*y+C*y^2+D*x+E*y+F=0,其中A,B,C,D,E,F,均不为0,现在要去求椭圆的中心坐标(x0,y0),椭圆的长半轴a,椭圆的短半轴b,以及椭圆长半轴与X 已知椭圆C;x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0),其焦距为2c,若c/a=(根号5-1)/2,则称椭圆C为黄金椭圆求证黄金椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0),中,a,b,c成等比数列 已知椭圆C:x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(a>b>0)的圆心率为 根号3/3 ,右焦点F也是抛物线 y^2=4x 的焦点,求椭圆方程 已知椭圆C:x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(a>b>0)的圆心率为 根号3/3 ,右焦点F也是抛物线 y^2=4x 的焦点,求椭圆方程: 已知椭圆C:x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的离心率? 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上...已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点 已知c是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1{a>b>0}的半焦距,求{b+C}/a的取值范围? 一道高二数学椭圆题已知直线l:y=x+k经过椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>1)的右焦点F2且与椭圆C交于A、B两点,若以弦AB为直径的圆经过椭圆的左焦点F1,求椭圆C的方程.写出步骤. 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),直线l1:x/a-y/b=1被椭圆C截得弦长为2√2,过椭圆C的右交点且斜率为√3的直线L2椭圆C截得弦长是椭圆长轴2/5,求椭圆C的方程。 已知,椭圆C:x²+3y²=3b²(b>0).(1)求椭圆C的离心率 (2)若b=1,AB是椭圆已知,椭圆C:x²+3y²=3b²(b>0).(1)求椭圆C的离心率 (2)若b=1,AB是椭圆C上两点,AB的绝对值等于√3,求A 已知椭圆c:x^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,其右焦点也是抛物线y^2=4x的焦点,求椭圆c的方程 已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1,点P(√5a/5,√2a/2)在椭圆上,求椭圆的离心率还有一问提是:设A为椭圆的左顶点,O为坐标原点,若点Q在椭圆上且满足绝对值AQ=AO,求直线OQ的斜率的值 8.已知椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-c,o),F2(c,0).若椭圆上8.已知椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-c,o),F2(c,0).若椭圆上存在点P使a/sin∠PF1F2=c/sin∠PF2F1,则该椭圆的离 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c),其相应于焦点F(2,0)的准线方程为x=4求椭圆C的方程要过程 已知椭圆C:x∧2╱a的平方+y的平方╱b的平方(a大于b大于0)的焦距等于2√6,椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离只和为6,求椭圆C的方程 已知c是椭圆想x^2+y^2=1(a>b>0)的半焦距,则(b+c)/a的取值范围 已知F(c,0)是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点,设b>c,则椭圆的离心率e的取值范围 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a