集合M={X|X=A^2-B^2,A,B∈Z}求证若P,Q∈M,则PQ∈M

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/25 10:53:08
集合M={X|X=A^2-B^2,A,B∈Z}求证若P,Q∈M,则PQ∈M集合M={X|X=A^2-B^2,A,B∈Z}求证若P,Q∈M,则PQ∈M集合M={X|X=A^2-B^2,A,B∈Z}求证若

集合M={X|X=A^2-B^2,A,B∈Z}求证若P,Q∈M,则PQ∈M
集合M={X|X=A^2-B^2,A,B∈Z}求证若P,Q∈M,则PQ∈M

集合M={X|X=A^2-B^2,A,B∈Z}求证若P,Q∈M,则PQ∈M
P,Q∈M,P=a^2-b^2,Q=c^2-d^2,a,b,c,d∈Z.
PQ=a^2c^2+b^2d^2-a^2d^2-b^2c^2=(ac+bd)^2-(ad+bc)^2,
ac+bd,ad+bc∈Z,所以PQ∈M.