已知定义在R上的偶函数f(x)=2^x+【a/（2^x）】（a为常数）,求a的值.【给思路.】

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/04/30 11:48:28

已知定义在R上的偶函数f(x)=2^x+【a/（2^x）】（a为常数）,求a的值.【给思路.】已知定义在R上的偶函数f(x)=2^x+【a/（2^x）】（a为常数）,求a的值.【给思路.】已知定义在R

已知定义在R上的偶函数f(x)=2^x+【a/（2^x）】（a为常数）,求a的值.【给思路.】
已知定义在R上的偶函数f(x)=2^x+【a/（2^x）】（a为常数）,求a的值.
【给思路.】

已知定义在R上的偶函数f(x)=2^x+【a/（2^x）】（a为常数）,求a的值.【给思路.】
根据题意f(x)是R上的偶函数,得
f(-x)=f(x)
即
2^(-x) +【a/(2^(-x))】=2^x+【a/(2^x)】
【1/(2^x)】+a*(2^x)=2^x+【a/(2^x)】
∴(1-a)[1/(2^x)]-(1-a)*(2^x)=0
∴(1-a)[(2^x)- 1/(2^x)]=0
若要在x∈R上恒成立,则
1-a=0
∴a=1
完毕

根据偶函数的定义
^表示的指数（幂函数）
f(-x)=f(x)
因为f(x)=2^x+【a/（2^x）】
f(-x)=2^-x+a/2^-x=2^-x+a*2^x=a*2^x+2^-x
通过对比f(x)与f（-x）
得到a=1

已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=-1/f(x),当2 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax 已知定义在R上的偶函数fx满足f(x+2)=-f(x) 则f(9) = 已知定义在R上的偶函数y=f(x),当x》0时,f(x)=x^2+2x,求f(x)的解析式已知定义在R上的奇函数f(x),当x 已知f(x)为定义在R上的偶函数,且f（x+4)=f(x),当{x|0 已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证：f(x)是周期函数已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=-x^2+4x,求f(x)的解析式已知定义在R上的偶函数f(x) 满足f(x)满足f(x+2)=-f(x) ,则f(9)的值为已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 已知F(X)是定义在R上的偶函数,且F(1+X)=F(1-X),求证:F(X)是以2为周期的周期函数已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x>=0时,f(x)=2/x+1试求f(x)的解析式已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=2/(x+1),试求f(x)的解析式已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 已知y=f(x)是定义在R上的偶函数已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),求证f(x)是周期函数.怎样证明一个函数是周期函数? 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(2-x),求证:f(x)是周期函数. 已知定义在R上的偶函数f(x)满足 f(x)=f(2-x),求证:f(x)是周期函数. 已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x）=f(2-x),求证：f(x)是周期函数