若2sinα=1+cosα,α≠kπ(k属于Z),则tan(α/2)=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/20 17:15:30
若2sinα=1+cosα,α≠kπ(k属于Z),则tan(α/2)=若2sinα=1+cosα,α≠kπ(k属于Z),则tan(α/2)=若2sinα=1+cosα,α≠kπ(k属于Z),则tan(

若2sinα=1+cosα,α≠kπ(k属于Z),则tan(α/2)=
若2sinα=1+cosα,α≠kπ(k属于Z),则tan(α/2)=

若2sinα=1+cosα,α≠kπ(k属于Z),则tan(α/2)=
sina=(1+cosa)/2=cos^(a/2)=2cos(a/2).sin(a/2)
cos(a/2)=2sin(a/2)
tan(a/2)=1/2

2sina=4sin(a/2)cos(a/2),
1+cosa=1+2(cos(a/2))^2-1=2(cos(a/2))^2,
故 4sin(a/2)cos(a/2)=2(cos(a/2))^2,再由a≠kπ,即cos(a/2)≠0,所以
2sin(a/2)=cos(a/2),即 tan(a/2)=1/2.