已知,AD是△ABC的高,E是AD上一点,BE的延长线交AC于点F,DE=DC,BD=AD,BF和AC垂直吗?请说明理由.写的OK有加分.快哦.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 14:12:05
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已知,AD是△ABC的高,E是AD上一点,BE的延长线交AC于点F,DE=DC,BD=AD,BF和AC垂直吗?请说明理由.
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BF⊥AC
证明:
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°
∵BD=AD,DE=DC
∴△BDE≌△ADC
∴∠DBE=∠CAD
∵∠CAD+∠C=90°
∴∠CBF+∠C=90°
∴∠BFC=90°
∴BF⊥AC

垂直
DE=DC,BD=AD,角ADC和角EDB均为直角
故三角形ADC和三角形BDE全等。
故角EBC=角DAC,
而角ACD+角DAC=90度
所以角EBC+角ACD=90度
故BF垂直AC

已知:如图,AD是△ABC的高线,E是AB上一点,CE交AD于点F,∠AFE=∠B,求证: 已知等腰三角形ABC,AD是底边AC上的高,E是射线AD上一点...已知等腰三角形ABC,AD是底边AC上的高,E是射线AD上一点,若满足三角形ABE,三角形AEC,三角形BDE,三角形CDE均为等腰三角形,则角BAC的度数为多 已知等腰三角形ABC,AD是底边BC上的高,E是为射线AD上一点,若满足△ABE、△AEC、△BDE、△CDE均为等腰三角形,则∠BAC的底数为? 1如图:已知△ABC中,AD平分∠ABC,E是BC延长线上一点,∠B=∠EAC.求证:点E在AD的垂直平分线上1、如图:已知△ABC中,AD平分∠ABC,E是BC延长线上一点,∠B=∠EAC.求证:点E在AD的垂直平分线上 【加急】已知如图△ABC中,∠ABC=45°,AD是BC边上的高,在AD上取一点E,使DE=DC,延长BE交AC于点F.求证BF⊥AC已知如图△ABC中,∠ABC=45°,AD是BC边上的高,在AD上取一点E,使DE=DC,延长BE交AC于点F.求证BF⊥AC有答 已知:AD是三角形ABC的中线,E是AD上任意一点CE的延长线交AB于F,求证AE/AD=2AF/BF 已知如图:E是四边形ABCD的边AD上一点,且△ABC和△CDE都是等边三角形,求证:BE=AD 已知:AD是△ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于F,且AE=FE,求证:AC=BF 如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证:AF=E如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证:AF=EF 如图所示,已知,三角形ABC中,BA=BC,角ABC=45度,AD是BC边上的高,E是AD的上一点,ED=CD,连接EC,求证,EA=EC 如图己知AD是△ABC的中线,E是AD上一点,AD的延长线上截取DF=DE连接CE,BF,求证:BF∥CE 已知三角形ABC中,AD平分角BAC,E是BC延长线上一点,角B=角EAC,点E在AD的垂直平分线上 如图 ad是△abc的角平分线,E是AD上一点,且CE=CD.求证:AE·BD=AD·CD 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC 如图,已知AD是等腰三角形ABC中∠A的外角平分线,E是AD上任意一点,求证:BE+EC>AB=AC △ABD中,△ABC和△DCE是等腰直角三角形,BC是AD边上的高,E为CB上一点,求证AE⊥BD 已知:在△ABC中,AD平分∠BAC,E是AB上一点,AE=AC,EG//BC交AD于点G,求证:EDCG是菱形