△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E,EF平分∠AED交BC的延长线于点F,求证:∠CAF=∠B,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:39:30
△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E,EF平分∠AED交BC的延长线于点F,求证:∠CAF=∠B,△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E,EF平分∠AED交BC的延长线于点F
△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E,EF平分∠AED交BC的延长线于点F,求证:∠CAF=∠B,
△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E,EF平分∠AED交BC的延长线于点F,求证:∠CAF=∠B,
△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E,EF平分∠AED交BC的延长线于点F,求证:∠CAF=∠B,
证明:设EF交AD于点G.
∵ AD平分∠BAC,
∴ ∠BAD=∠CAD.
同理,∠AEF=∠DEF.
∵ DE//AC,
∴ ∠EDA=∠CAD,
∴∠EDA=∠BAD.
又 ∵EG为公共边,
∴ △AEG≌△DEG.
∴AG=DG,∠EGD=∠EGA,
∴∠AGF=∠DGF.
又 ∵GF为公共边,
∴△AGF≌△DGF.
∴∠FDG=∠FAG,即∠B+∠BAD =∠CAF+∠CAD,
又 ∵∠BAD =∠CAD
∴∠CAF=∠B.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,点E,F分别在BD,AD上,且DE=CD,EF=AC.求证:EF∥AB.
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,点E,F分别在BD,AD上,且DE=CD,EF=AC.求证:EF∥AB
△ABC中,AD平分角BAC,DE∥AC,EF∥BC,求证:AE=CF
在△ABC中.AD平分∠BAC.DE⊥AB.DF⊥AC.求证EF的垂直平分线
已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,EF∥BC.求证:AE=BC
△ABC中,AD为∠BAC平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,求证:AD⊥EF,AD平分EF
如图所示,在△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,CD⊥AD,E是BC的中点.求证:DE∥AB,DE=½(AB-AC)
在△ABC中AD平分∠BAC,DE‖AC,EF‖BC,AN=15,AF=4,求DE的长
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE//AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B
在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC,EF⊥AD交BC延长线于F,求证:∠FAC=∠B
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE//AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B
【急】如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,求证AD是EF的垂直平分线.
△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,试说明AD是EF的垂直平分线?
如图,已知△ABC中,AE=BE=AC,AD平分∠BAC,DC⊥AC求证:DE是AB的中垂线
已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证:AE:AB+AE:AC=1
如图△ABC,AD平分∠BAC,AD⊥EF,求DE⊥AB,DF⊥AC
△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,求证:AB-AC>BD-DC