f(x)=|1/2x-3|+|1/2x+3|求证奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 10:30:15
f(x)=|1/2x-3|+|1/2x+3|求证奇偶性f(x)=|1/2x-3|+|1/2x+3|求证奇偶性f(x)=|1/2x-3|+|1/2x+3|求证奇偶性f(-x)=|-1/2x-3|+|-1

f(x)=|1/2x-3|+|1/2x+3|求证奇偶性
f(x)=|1/2x-3|+|1/2x+3|求证奇偶性

f(x)=|1/2x-3|+|1/2x+3|求证奇偶性
f(-x)=|-1/2x-3|+|-1/2x+3|
=|1/2x+3|+|1/2x-3|
=-f(x)
定义域是R
所以是奇函数

x属于(负无穷,0)并(0,正无穷)
f(-x)=|-1/2x-3|+|-1/2x+3|
=|1/2x+3|+|1/2x-3|
=f(x)
所以 f(x)为偶函数