直线AB交X轴于点A(2,0),交抛物线Y=ax^2于点B(1,根号3),点C到三角形OAB各顶点的距离相等,直线AC交Y轴于点D.1)求C点坐标;2)当X>0时,在直线OC和抛物线Y=ax^2上是否存在点P和Q,使四边形DOPQ为直角梯形若

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直线AB交X轴于点A(2,0),交抛物线Y=ax^2于点B(1,根号3),点C到三角形OAB各顶点的距离相等,直线AC交Y轴于点D.1)求C点坐标;2)当X>0时,在直线OC和抛物线Y=ax^2

直线AB交X轴于点A(2,0),交抛物线Y=ax^2于点B(1,根号3),点C到三角形OAB各顶点的距离相等,直线AC交Y轴于点D.1)求C点坐标;2)当X>0时,在直线OC和抛物线Y=ax^2上是否存在点P和Q,使四边形DOPQ为直角梯形若
直线AB交X轴于点A(2,0),交抛物线Y=ax^2于点B(1,根号3),点C到三角形OAB各顶点的距离相等,直线AC交Y轴于点D.1)求C点坐标;2)当X>0时,在直线OC和抛物线Y=ax^2上是否存在点P和Q,使四边形DOPQ为直角梯形若存在,求出P.Q的坐标;3)当X>0时,在直线OC和抛物线Y=ax^2上是否存在点P和Q,使四边形DOPQ为等腰梯形若存在,求出P.Q坐标

直线AB交X轴于点A(2,0),交抛物线Y=ax^2于点B(1,根号3),点C到三角形OAB各顶点的距离相等,直线AC交Y轴于点D.1)求C点坐标;2)当X>0时,在直线OC和抛物线Y=ax^2上是否存在点P和Q,使四边形DOPQ为直角梯形若
(1)
C在OA的中垂线上,C(1,c)
OC² = CB²
1² + c² = (√3 - c)²
c = √3/3
C(1,√3/3)
(2)
B在抛物线上,√3 = a*1²,a = √3
y = √3x²
AD的方程:(y - 0)/(√3 - 0) = (x - 2)/(1 - 2)
取x = 0,y = 2√3/3
D(0,2√3/3)
OC和DQ斜率均为√3/3,
DQ的方程:y = √3x/3 + 2√3/3
与抛物线联立:3x² - x - 2 = (3x + 2)(x - 1) = 0
x = 1 (舍去x = -2/3 < 0)
Q(1,√3)
PQ斜率 = -1/(√3/3) = -√3
PQ的方程:y - √3 = -√3(x - 1)
与AC的方程y = √3x/3联立,得P(3/2,√3/2)
(3)
与(2)相同,Q(1,√3)
P(p,√3p/3)
PQ² = OD²
(p - 1)² + (√3p/3 - √3)² = (2√3/3)²
p² - 3p + 2 = (p - 1)(p - 2) = 0
p = 1,P(1,√3/3),此时为平行四边形,一种特殊等腰梯形

p = 2,P(2,2√3/3)

如图1,点A为抛物线C1:y=-1/2(x-1)^2+2顶点,点B的坐标为(2,0)直线AB交抛物线C1于另一点C (1)求点C坐标(2)如图1,平行于Y轴的直线x=4交直线AB于点D,交抛物线C1于点E,若平行于Y轴的直线x=m交直线 直线AB交X轴于点A(2,0),交抛物线Y=ax^2于点B(1,根号3),点C到三角形OAB各顶点的距离相等,直线AC交Y轴于点D%直线AB交X轴于点A(2,0),交抛物线Y=ax^2于点B(1,根号3),点C到三角形OAB各顶点的距离相等,直线AC 如图1,A为抛物线c1:y=1/2x²-2的顶点,B(1,0),直线AB交抛物线c1于另一点C(2)如图2,直线x=3交直线AB于D、交抛物线c1于E,动直线x=a交直线AB于F、交抛物线c1于G,当FG:DE=4:3时,求a的值. (3)如图3,将抛 如图,直线y=-0.5x+b交x轴于点A,交y轴于点B,直线y=x交于AB于点P,且S△AOP=三分之八是否存在直线x=a交x轴于C,交OP于D,交AB于E,使得CD=2DE.0 已知A为抛物线y^2=2px(p>0)上的一个定点,BC是垂直于x轴的一条弦,直线AB交抛物线的对称轴于点D,直线AC交抛物线的对称轴于点E、求证:抛物线的顶点平分线段DE、用参数方程求解、 如图,已知抛物线y=x2-ax +a +2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点D(0,8),直线DC∥x轴,交抛物线与另一点C.动点 P如图,已知抛物线y=x2-ax +a +2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点D(0,8),直线DC∥x轴,交抛物线与 已知直线y=-2x+b(b不等于0)与x轴交于A点,与轴交于B点;一抛物线的解析式为y=x2-(b+10)x+c.1)若该抛物线过点,且它的顶点P在直线y=-2x+b上,试确定这条抛物线的解析式2)过点B做直线BC⊥AB交x轴于 已知抛物线y=x²-2x+1与x轴交于C点,与y轴交于B.直线y=x+1与抛物线交于另一点A,与对称轴交于点D,点P为线段AB上一点(点P不与A,B重合),PE⊥x轴交抛物线于E,问:是否存在点P,使四边形DCEP是平行 如图 抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A,B两点,点A的坐标为(-1,0),抛物线的对称轴为直线x=二分之三.点M为线段A、B上一点,过M作x轴的垂线交抛物线于P,交过点A的直线y=-x+n于点c.(3)过P作PQ平行AB交抛物 如图,已知抛物线y=-1/2x2+x+4交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B.已知抛物线y=-1/2x2+x+4交x轴的正半轴于点A,交y轴于点B.(1)求A、B两点的坐标,并求直线AB的解析式;(2)设P(x,y)(x>0 若抛物线的对称轴是直线X=1与X轴交于AB两点若点B坐标为(根号3,0) 点A坐标多少 若抛物线的对称轴是直线X=1与X轴交于AB两点若点B坐标为(根号3,0) 点A坐标多少 如图,抛物线y=a(x-1)²+4与x轴交于AB两点,与y轴交于C点 D是抛物线的顶点,如图,抛物线y=a(x-1)²+4与x轴交于AB两点,与y轴交于C点 D是抛物线的顶点,CD=√2,在抛物线上共有三个点到直线BC的 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴 交于点A(-1,0)和点B(1,0),直线y=2x-1 与y轴交于点C,与抛物线交于点C,D.  (1)求抛物线的解析式;  (2)求点A到直线CD的距离;  (3)平移抛物线, 一道数学题,抛物线y=x^2+bx+c(b≠0)的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点抛物线y=x^2+bx+c(b≠0)的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中点A的坐标为(-2,0);直线x=1与抛物线交于点E,与x轴交于点F,4 已知抛物线y=x^2-4x+3与x轴交与AB两点,与Y轴交于点C,连AC,将直线AC向右平移交抛物线于点P,交X轴于点Q,且交X轴于点Q点,且∠CPQ=135°,求直线PQ的解析式. 抛物线高中数学问题已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,x2),B(x1,x2)俩点,直线AF,BF分别与抛物线交于点M,N.记直线MN的斜率为k1,直线AB的斜率为k2,证明:k1/k2为定值 抛物线y=1/2x²+bx-2交x轴于点A,交x负半轴于点B,交y轴负半轴于点C,O为坐标原点,抛物线对称轴是直线