函数f(x)=2x^3-3(2+a)x^2+12ax(a∈R)(1)求f(x)的单调区间与极值(2)若f(x)在(-∞,+∞)上有三个零点.求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/16 14:24:32
函数f(x)=2x^3-3(2+a)x^2+12ax(a∈R)(1)求f(x)的单调区间与极值(2)若f(x)在(-∞,+∞)上有三个零点.求a的取值范围函数f(x)=2x^3-3(2+a)x^2+1

函数f(x)=2x^3-3(2+a)x^2+12ax(a∈R)(1)求f(x)的单调区间与极值(2)若f(x)在(-∞,+∞)上有三个零点.求a的取值范围
函数f(x)=2x^3-3(2+a)x^2+12ax(a∈R)
(1)求f(x)的单调区间与极值
(2)若f(x)在(-∞,+∞)上有三个零点.求a的取值范围

函数f(x)=2x^3-3(2+a)x^2+12ax(a∈R)(1)求f(x)的单调区间与极值(2)若f(x)在(-∞,+∞)上有三个零点.求a的取值范围
求导fˊ(x)=6x^2-6(2+a)x+12a=6(x-2﹚﹙x-a﹚(a∈R),(1)a>2,增区间是(-∞,2),(a,+∞), 减区间是(2,a),f(x)极大=f(2),f(x)极小=f(a);a=2,增区间是(-∞,+∞),f(x)无极值;a<2,增区间是(-∞,a),(2,+∞), 减区间是(a,2),f(x)极大=f(a),f(x)极小=f(2);(2)即f(x)=0有三个不同实根,必须f(a)×f(2)<0,解得a<2/3或a>6.

这是高考的复习题,你还是好好地看看教科书,很简单的