若P=√(x+2)+√(x+5),Q=√(x+3)+√(x+4),(x>=-2),试比较P与Q的大小.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/24 00:38:11

若P=√(x+2)+√(x+5),Q=√(x+3)+√(x+4),(x>=-2),试比较P与Q的大小.若P=√(x+2)+√(x+5),Q=√(x+3)+√(x+4),(x>=-2),试比较P与Q的大

若P=√(x+2)+√(x+5),Q=√(x+3)+√(x+4),(x>=-2),试比较P与Q的大小.
若P=√(x+2)+√(x+5),Q=√(x+3)+√(x+4),(x>=-2),试比较P与Q的大小.

若P=√(x+2)+√(x+5),Q=√(x+3)+√(x+4),(x>=-2),试比较P与Q的大小.
证明：
p=√(x+2)+√(x+5)>=0,p^2=2x+7+2√[(x+2)(x+5)]
q=√(x+3)+√(x+4)>=0,q^2=2x+7+2√[(x+3)(x+4)]
(x+2)(x+5)-(x+3)(x+4)
=x^2+7x+10-(x^2+7x+12)
=-2