求函数z=x^3-y^3+3x^2+3y^2-9x的极值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/21 16:54:27
求函数z=x^3-y^3+3x^2+3y^2-9x的极值求函数z=x^3-y^3+3x^2+3y^2-9x的极值求函数z=x^3-y^3+3x^2+3y^2-9x的极值先对x求偏导,得Zx=3x&su

求函数z=x^3-y^3+3x^2+3y^2-9x的极值
求函数z=x^3-y^3+3x^2+3y^2-9x的极值

求函数z=x^3-y^3+3x^2+3y^2-9x的极值
先对x求偏导,得
Zx=3x²+6x-9
再对y求导,得
Zy=-3y²+6y
令Zx=0,Zy=0,解得
x1=-3 ,x2=1;
y1=0,y2=2;
该函数的四个极值点分别为(-3,0)(1,0)(-3,2)(1,2)
将这四个点代入Z=x^3-y^3+3x^2+3y^2-9x就OK了