在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,求证AC=AB+BD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/06 03:08:26
在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,求证AC=AB+BD在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,求证AC=AB+BD在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线

在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,求证AC=AB+BD
在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,求证AC=AB+BD

在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,求证AC=AB+BD
证明:
在AC上截取取AE=AB,连接DE
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
在△ABD与△AED中
AB=AE,∠BAD=∠CAD , AD=AD
∴△ABD≌△AED(SAS)
∴BD=DE,AB=AE,∠B=∠C
又∵∠B=2∠C, ∠DEA=∠EDC+∠C
∴∠EDC=∠C
∴DE=EC
∴BD=EC
又∵AB=AE(已证)
∴AB+BD=AE+EC
即AC=AB+BD

解答在图上

已知:如图,在△ABC中,点E在边BA的延长线上,∠B=∠C,AD平分∠EAC,求证:AD∥BC 如图,已知:在三角形ABC中,∠B=2∠C,延长BA到D,使AD=AB,DE⊥BC,求证CE=AD 初三等腰三角形的判定两题1.图一,在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,过点B作BA的垂线与AD的延长线相交于点E.求证△BDE是等腰三角形2.图二,在等边三角形ABC中,D,E分别是BA,BC延长线上的点,且AD=BE,求 在三角形ABC中,点E在边BA的延长线上,∠B=∠C,AD平分∠EAC,求证AD∥BC 帮我解决下初中几何证明四边形ABCD BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC.求证:∠A+∠C=180°.在△ABC中∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线.求证:AC+AB=BC 已知:如图,点E在△ABC的边BA延长线上,AD//BC,∠B=∠C.求证:AD平分∠EAC (1)在△ABC中,∠BAC=12°,AD是∠BAC的平分线,过A作DA的垂线交直线BC于点M,若BM=BA+AC,试求∠ABC的(2)已知点M是四边形ABCD的边BC的中点,且∠AMD=120°,求证AB+1/2BC+CD≥AD(3)已知△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC 已知,如图在△ABC中,点E在边BA的延长线上,∠B=∠C,AD平分∠EAC求证:AD平行BC!后面要写根据的! 已知,在△ABC中,∠B=∠C,AD是∠EAC的平分线,求证:AD//BC 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC的平分线交AC于D,过C作BD垂线交BD延长线于E,交BA的延长线于F求证:BD=2CE2、如图,已知△ABC中,AD⊥BC,∠B=2∠C,试说明AB+BD=CD的理由。3、如图,在△ABC,D是BC 已知,在Rt△ABC中,∠ABC是直角,CD是BA边上的高,AD=4,BD=9,则CD多少? 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB平分线如图,△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠CAB的平分线,求证:AC=AB+BD 如图,在△ABC中∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,求证AC=AE 如图:在△ABC中,∠C=∠2B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD 等角在△ABC中,∠C=∠2B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD 注:等角对等边在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1= 如图在△ABC中 AB=AC延长BA至点D使AD=AB连接CD,AE是△ACD的高(2)若∠B=70°,求∠CAE 在△ABC中,∠C=90°,∠B=30° AD是△ABC的角平分线 AC=根号3 求AD 已知:如图,在△ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足.求AD的长.提示:过C作BA延长线的垂线 在△ABC中,cosA=根号3/2,∠B-∠C=90°,c=6,求bA取60度.