已知,如图,点B在线段CF上,AB平行CD,AD平行BC 求证:S△AEF=S△BCE

已知,如图,点B在线段CF上,AB平行CD,AD平行BC 求证:S△AEF=S△BCE
已知,如图,点B在线段CF上,AB平行CD,AD平行BC 求证:S△AEF=S△BCE

 

已知,如图,点B在线段CF上,AB平行CD,AD平行BC 求证:S△AEF=S△BCE
证明：
∵AB∥CD
∴S△CDE=1/2S平行四边形ABCD
∴S△ADE+S△BCE=1/2S平行四边形ABCD
∵CF∥AD
∴S△ADF=1/2S平行四边形ABCD
即S△ADE+S△AEF=1/2S平行四边形ABCD
∴S△ADE+S△BCE=S△ADE+S△AEF
∴:S△AEF=S△BCE