x²+y²=100,xy=48,问x=?y=?

x²+y²=100,xy=48,问x=?y=?
x²+y²=100,xy=48,问x=?y=?

x²+y²=100,xy=48,问x=?y=?
xy=48>0
所以,x和y同号
(x+y)²=x²+y²+2xy=100+96=196=14²
所以：x+y=±14
xy=48
解得：
(1)x=6,y=8
(2)x=8,y=6
(3)x=-6,y=-8
(4)x=-8,y=-6

(x+y)²=x²+y²+2xy=196
x+y=±14
(x-y)²=x²+y²-2xy=4
x-y=±2
得到四个方程组
所以
x=8,y=6
x=-8,y=-6
x=6,y=8
x=-6,y=-8

x²+y²=100，xy=48，问x=8 y=6或者
x=6 y=8

将xy=48代入x²+y²=100解得：x=6，y=8；x=-6，y=-8；x=8，y=6；x=-8，y=-6