如图5,已知在RT三角形ABC中,角ACB=90度,四边形EBCF是平行四边形,D为AC的中点.求证AECF为菱形图5

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 07:29:57
如图5,已知在RT三角形ABC中,角ACB=90度,四边形EBCF是平行四边形,D为AC的中点.求证AECF为菱形图5如图5,已知在RT三角形ABC中,角ACB=90度,四边形EBCF是平行四边形,D

如图5,已知在RT三角形ABC中,角ACB=90度,四边形EBCF是平行四边形,D为AC的中点.求证AECF为菱形图5
如图5,已知在RT三角形ABC中,角ACB=90度,四边形EBCF是平行四边形,D为AC的中点.求证AECF为菱形
图5

如图5,已知在RT三角形ABC中,角ACB=90度,四边形EBCF是平行四边形,D为AC的中点.求证AECF为菱形图5
四边形EBCF是平行四边形
∴EF∥BC,即ED∥BC,且EF=BC
∵D是AC中点
∴ED是△ABC的中位线
∴ED=BC/2=EF/2
∴D是EF中点
∴EF、AC互相平分
又EF∥BC,BC⊥AC
∴EF⊥AC
∴EF、AC互相垂直平分
∴四边形AECF是菱形

已知在RT三角形ABC中,角ACB=90度,四边形EBCF是平行四边形,D为AC的中点。得
E是AB 的中点,AE=EB=EC=FC=FA
AECF为菱形