好难的数奥题三角形ABC是等腰三角形.AB=BC,角BAC=120度.三角形ADE是正三角形,点D在BC边上,且BD:DC=2：3.当三角形ABC的面积是50平方厘米时,三角形ADE的面积是多少?

好难的数奥题三角形ABC是等腰三角形.AB=BC,角BAC=120度.三角形ADE是正三角形,点D在BC边上,且BD:DC=2：3.当三角形ABC的面积是50平方厘米时,三角形ADE的面积是多少?
好难的数奥题
三角形ABC是等腰三角形.AB=BC,角BAC=120度.三角形ADE是正三角形,点D在BC边上,且BD:DC=2：3.当三角形ABC的面积是50平方厘米时,三角形ADE的面积是多少?

好难的数奥题三角形ABC是等腰三角形.AB=BC,角BAC=120度.三角形ADE是正三角形,点D在BC边上,且BD:DC=2：3.当三角形ABC的面积是50平方厘米时,三角形ADE的面积是多少?
题目中应该是AB=AC吧 如下
首先你必须记住 S=0.5*c*b*sinA（必须知道的重要公式,其中,A即为b,c两边的夹角）
知道了这个 好解了
50＝0.5*AB*AC*sin120 解出AB＝AC＝根号（100／根号3）
此时用到另一个重要公式bc^2=ab^2+ac^2-2ab*ac*cosA
据此解出bc 即由BD:DC=2：3知BD
此时需过点A做BC的垂线交BC于E
因为是等腰三角形
所以BAE＝60度
而AB已求出
即可解出AE＝AB×COS60,BE＝AB×SIN60
而DE=BE-BD
根据AD^2=AE^2+DE^2 解得AD
又因为ADE是正三角形
所以S＝0.5×AD*AD*SIN60（上面的公式） 即得
（其中SIN60=SIN120=根号3/2,COS60=0.5)

题目错误！

前三句就断定这题目出得有问题，等腰三角形AB=BC，则B为三角形顶点，角BAC=120度，底角120度这可能吗？