求∑_(i=0)^n▒（-1）^n （√(n+1)-√n收敛性

求∑_(i=0)^n▒（-1）^n （√(n+1)-√n收敛性
求∑_(i=0)^n▒（-1）^n （√(n+1)-√n收敛性

求∑_(i=0)^n▒（-1）^n （√(n+1)-√n收敛性
条件收敛.
通项加绝对值后是√(n+1)-√n,前n项和Sn=√(n+1)-1→+∞,原级数不绝对收敛.
对于级数自身,un=√(n+1)-√n=1/[√(n+1)+√n]单调减少且极限是0,所以级数收敛.
综上,原级数条件收敛.