已知圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=1,点A(0,-1),B(0,1),设P点是圆C上的动点,d=∣PA∣^2+∣PB∣^2,求d的最大、最小值及对应的P点坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/13 08:40:33
已知圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=1,点A(0,-1),B(0,1),设P点是圆C上的动点,d=∣PA∣^2+∣PB∣^2,求d的最大、最小值及对应的P点坐标
已知圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=1,点A(0,-1),B(0,1),设P点是圆C上的动点,d=∣PA∣^2+∣PB∣^2,求d的最大、最小值及对应的P点坐标
已知圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=1,点A(0,-1),B(0,1),设P点是圆C上的动点,d=∣PA∣^2+∣PB∣^2,求d的最大、最小值及对应的P点坐标
设p(x,y)
x=3+cosa,y=4+sina(0
设P(x,y) (x-3)²+(y-4)²=1
d=x²+(y+1)²+(y-1)²
=x²+y²+2
将圆心(3,4)与原点相连,作直线y=4/3x,两交点即P点
联立两方程,解得P(12/5,16/5)时dmin=18,P(18/5,24/5)时dmax=38都要,我看明白了就选你为满意答...
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设P(x,y) (x-3)²+(y-4)²=1
d=x²+(y+1)²+(y-1)²
=x²+y²+2
将圆心(3,4)与原点相连,作直线y=4/3x,两交点即P点
联立两方程,解得P(12/5,16/5)时dmin=18,P(18/5,24/5)时dmax=38
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d可以由距离公式推出关于X和Y的方程,化解为圆形方程 ,可以发现该图形是一个原点为(0,-1/2),半径关于d的圆,根据题意,该圆与原方程有交点,然后就是当2圆外切为最小值,2圆内切为最大值。具体就不算了,好久不做题了,感觉会算错(包括前面的圆点),方法就是这样...
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d可以由距离公式推出关于X和Y的方程,化解为圆形方程 ,可以发现该图形是一个原点为(0,-1/2),半径关于d的圆,根据题意,该圆与原方程有交点,然后就是当2圆外切为最小值,2圆内切为最大值。具体就不算了,好久不做题了,感觉会算错(包括前面的圆点),方法就是这样
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