二次函数 (5 12:23:18)        已知：二次函数y=x2-kx+1的图像与x轴交于A,B两点,且A,B两点都在原点的左侧,顶点为C,△ABC是等边三角形,则k=____.

二次函数 (5 12:23:18)        已知：二次函数y=x2-kx+1的图像与x轴交于A,B两点,且A,B两点都在原点的左侧,顶点为C,△ABC是等边三角形,则k=____.
二次函数 (5 12:23:18)
        已知：二次函数y=x2-kx+1的图像与x轴交于A,B两点,且A,B两点都在原点的左侧,顶点为C,△ABC是等边三角形,则k=____.

二次函数 (5 12:23:18)        已知：二次函数y=x2-kx+1的图像与x轴交于A,B两点,且A,B两点都在原点的左侧,顶点为C,△ABC是等边三角形,则k=____.
∵y=x^2-kx+1 ∴|x2-x1|=√△/a=√(k^2-4)
顶点C的纵坐标y(c)=(4-k^2)/4
AC^2=(√△/2)^2+y(c)^2=|x2-x1|^2 ∵△是等边三角形：
（x^2-4)/4+(4-k^2/4)^2=k^2-4解得：k=±4;
A,B两点都在原点的两侧,所以K=-4