已知a、b、c是△ABC的三边的长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0,试此判断三角形的形状

已知a、b、c是△ABC的三边的长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0,试此判断三角形的形状
已知a、b、c是△ABC的三边的长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0,试此判断三角形的形状

已知a、b、c是△ABC的三边的长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0,试此判断三角形的形状
a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0
(a-b)^2+(a-c)^2=0
{a-b=0
{a-c=0
(以上两行用大括号括起)
所以a=b=c
所以为等边三角形