对任意x属于R,比较x^2+x+1与4分之3的大小

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/12 14:14:36

对任意x属于R,比较x^2+x+1与4分之3的大小对任意x属于R,比较x^2+x+1与4分之3的大小对任意x属于R,比较x^2+x+1与4分之3的大小作差比较大小x²+x+1-3/4=(x+

对任意x属于R,比较x^2+x+1与4分之3的大小
对任意x属于R,比较x^2+x+1与4分之3的大小

对任意x属于R,比较x^2+x+1与4分之3的大小
作差比较大小
x²+x+1-3/4=(x+1/2)²≥0
故x²+x+1≥3/4

x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4≥3/4
∵对任意x属于R，(x+1/2)^2≥0
∴
x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4≥3/4