问题是求S32是多少

问题是求S32是多少
问题是求S32是多少

问题是求S32是多少
这里用到一个结论：
向量ON=mOM+nOP,若M,N,P三点共线,求证m+n=1.
【证明】
设N分MP的比是λ,则有
MN=λNP,
ON-OM=λ(OP-ON)
ON=OM+λOP-λON
(1+λ)ON=OM+λOP
ON=OM/(1+λ)+λOP/(1+λ)
与ON=mOM+nOP比较可得
m=1/(1+λ),n=λ/(1+λ)
所以m+n=1/(1+λ)+λ/(1+λ)=1
利用上述结论可知：a31+a2=1,
因为数列是等差数列,所以a1+a32 =a31+a2=1,
所以数列的前32项的和S32=32*（a1+a32）/2
=32*1/2=16.