已知a满足等式a²-a-1=0,求代数式a+1/a的值...咋做？

已知a满足等式a²-a-1=0,求代数式a+1/a的值...咋做？
已知a满足等式a²-a-1=0,求代数式a+1/a的值
...
咋做？

已知a满足等式a²-a-1=0,求代数式a+1/a的值...咋做？
a²-a-1=0
∵a≠0
∴除以a得 a-1-1/a=0
a-1/a=1
(a+1/a)²=(a-1/a)²+4=1+4=5
∴a+1/a=±√5