如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰三角形如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰直角三角形,请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/19 13:46:51
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰三角形如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰三角形如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰直角三角形,请说明理由
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰三角形
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰直角三角形,请说明理由

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰三角形如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰直角三角形,请说明理由
连CM
∵M是Rt△斜边的中点
∴MC=AB/2=MB
∠MCE=45°=∠MBD
又CE=BD
∴△MCE≌△MBD
∴ME=MD
∴△MDE等边

连CM
∵M是Rt△斜边的中点
∴MC=AB/2=MB
∠MCE=45°=∠MBD
又CE=BD
∴△MCE≌△MBD
∴ME=MD
∴△MDE等边

取 F 点使MF=ME 交BC于F;
因为M是AB的中点,所以AM=BM;①
因为∠C=90°,BC=AC,所以∠A=∠B=45°②
因为①②+MF=ME所以△MAE与△MFB全等。 ***********此为重点
因此BF=AE;所以BF=CD; ************此处重点
连MC ,显然MF=MD; * ****...

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取 F 点使MF=ME 交BC于F;
因为M是AB的中点,所以AM=BM;①
因为∠C=90°,BC=AC,所以∠A=∠B=45°②
因为①②+MF=ME所以△MAE与△MFB全等。 ***********此为重点
因此BF=AE;所以BF=CD; ************此处重点
连MC ,显然MF=MD; * ***********此处重点
所以MD=ME;所以△MDE是等腰三角形
你最好画个图就看出来了。

收起

是等腰直角三角形
解法简要如下:
△AEM全等于△CDM(边角边),得出EM=DM,证得△MDE等腰;
△ECM全等于△DBM(边角边),得出∠EMC=∠DMB,证得角EMD为平角的二分之一,即为直角。
因此,为等腰直角三角形。

证明,连结MC,则有∠ECM=∠DBM,EC=DB,CM=MB,所以△CEM≌△BDM
则有EM=MD,所以△MDE是等腰三角形

如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径 如图,在Rt△ABC中,角C=90° 如图,在Rt△ABC中,b=2,c=12,解这个直角三角形. 如图,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'已知∠C=∠C'=90°AB=A'B',AC=A'C'说明△ABC=△A'B'C' 如图Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,求,tan15° 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面积 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,sin∠CAM=0.6,求tan∠B 如图 在rt△abc中 ∠c 90° tanA=1/2 求∠b的正弦 余弦值 如图 在rt△abc中 ∠c 90° tanA=1/2 求∠b的正弦 余弦值 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=√3,AB=2,求sinA、tan二分之B的值. 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=30 角A减角B=30°,解这个直角三角形. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r. 如图在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,如图,在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,△ab‘c’可以由△abc绕点a顺时针旋转90°得到,连接cc‘,则∠cc'b'的度数为 在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=0.7,求cosA、 tanA的值.