已知a²=16,求a³-a²+a-1的值

已知a²=16,求a³-a²+a-1的值
已知a²=16,求a³-a²+a-1的值

已知a²=16,求a³-a²+a-1的值

a²=16 a=4或a=-4
a³-a²+a-1
=(a³+a)-a²-1
=a(a²+1)-a²-1
=a(16+1)-16-1
=17a-17
=17(a-1)
a=4时,a³-a²+a-1=17(4-1)=51
a=-4时,a³-a²+a-1=17(-4-1)=-85

a²=16 a=±4
代入代数式有：
a=4时 4*4*4-4*4+4-1=51
a=-4时 -4*4*4-4*4-4-1=-85

a²=16
所以a=±4
原式=a²(a-1)+(a-1)
=(a-1)(a²+1)
=(±4-1)×(16+1)
=-5×17=-85或=3×17=51

a²=16 a=4或a=-4
a=4时，a³-a²+a-1=17(4-1)=51
a=-4时，a³-a²+a-1=17(-4-1)=-85