在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC,点D为垂足,∠ABC的平分线分别交AD,AC于点E,F,证明:AE=AF图:

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 12:32:28
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC,点D为垂足,∠ABC的平分线分别交AD,AC于点E,F,证明:AE=AF图:在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC,点D为垂足,∠ABC的平

在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC,点D为垂足,∠ABC的平分线分别交AD,AC于点E,F,证明:AE=AF图:
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC,点D为垂足,∠ABC的平分线分别交AD,AC于点E,F,证明:AE=AF
图:

在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC,点D为垂足,∠ABC的平分线分别交AD,AC于点E,F,证明:AE=AF图:
证明:∵Rt△ABC中,∠BAC=90°
∴∠ABF+∠AFB=90º
∵AD垂直BC,点D为垂足
∴∠EBD+∠BED=90º
∵∠ABC的平分线分别交AD,AC于点E,F
∴∠ABF=∠EBD
∴∠AFB=∠BED
又∵∠BED=∠AEF
∴∠AFB=∠AEF
∴AE=AF