初一 数学 数学 请详细解答,谢谢! (17 19:33:58)三角形ABC中,AB=AC,三角形ABC的中线BE将三角形ABC的周长分为9cm和12cm的两部分,求三角形ABC的边BC的长

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/16 04:44:02
初一数学数学请详细解答,谢谢!(1719:33:58)三角形ABC中,AB=AC,三角形ABC的中线BE将三角形ABC的周长分为9cm和12cm的两部分,求三角形ABC的边BC的长初一数学数学请详细解

初一 数学 数学 请详细解答,谢谢! (17 19:33:58)三角形ABC中,AB=AC,三角形ABC的中线BE将三角形ABC的周长分为9cm和12cm的两部分,求三角形ABC的边BC的长
初一 数学 数学 请详细解答,谢谢! (17 19:33:58)
三角形ABC中,AB=AC,三角形ABC的中线BE将三角形ABC的周长分为9cm和12cm的两部分,求三角形ABC的边BC的长

初一 数学 数学 请详细解答,谢谢! (17 19:33:58)三角形ABC中,AB=AC,三角形ABC的中线BE将三角形ABC的周长分为9cm和12cm的两部分,求三角形ABC的边BC的长
因为没有说明三角形ABC的周长哪部分是9,哪部分是12,因此有两个答案.
设三角形AB+AE=9,则：CE+BC=12,
因为AE=EC,AB=AC
因此：2AB+BC=12+9=21
BC-AB=12-9=3
由上可得：3BC=27
BC=9
同样方法,如果AE+AB=12,EC+BC=9
则可得：2AB+BC=12+9=21
AB-BC=12-9=3
可得：BC=5

这个题目有问题
因为根据AB=AC,D是AC的中点，可知该三角形为等腰三角形，且BD=CD，
所以BD分成的两个三角形的周长应该是一样的。

设AB=AC=x
x+x/2=9
x/2+BC=12
bc=9

本题关键在：将三角形ABC的周长分为……

设AB=AC=a,BC＝b则
a+a/2=9
b+a/2=12
a=6
b=9

设AB长为X，由题意得：
因为BE是三角形ABC的中线，交AC于E点，则AE=EC=1/2AC=1/2X
所以分以下两种情况，
AB+AE=9或12
即X+1/2X=9或12
解得X=6或8
所以BC=12或9-6或8
哪里不懂可以继续提问。

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