函数f(x)=ax^2+b|x |+c(a≠0),其定义域R分成了四个单调区间,则实数a,b,c满足A b^2-4ac>0且a>0 B -b/2a>0 C b^2-4ac>0 D -b/2a<0为什么-b/2a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/24 00:12:42
函数f(x)=ax^2+b|x|+c(a≠0),其定义域R分成了四个单调区间,则实数a,b,c满足Ab^2-4ac>0且a>0B-b/2a>0Cb^2-4ac>0D-b/2a<0为什么-b/2a函数f

函数f(x)=ax^2+b|x |+c(a≠0),其定义域R分成了四个单调区间,则实数a,b,c满足A b^2-4ac>0且a>0 B -b/2a>0 C b^2-4ac>0 D -b/2a<0为什么-b/2a
函数f(x)=ax^2+b|x |+c(a≠0),其定义域R分成了四个单调区间,则实数a,b,c满足
A b^2-4ac>0且a>0 B -b/2a>0 C b^2-4ac>0 D -b/2a<0
为什么-b/2a

函数f(x)=ax^2+b|x |+c(a≠0),其定义域R分成了四个单调区间,则实数a,b,c满足A b^2-4ac>0且a>0 B -b/2a>0 C b^2-4ac>0 D -b/2a<0为什么-b/2a
答案是B -b/2a>0
解释: 当x>=0 时 f(x)=ax^2+bx+c
当x<=0时 f(x) =ax^2-bx+c
若函数有4个单调区间,则说明 x>0 部分 和 x<0部分 各有2个单调区间.
仅取x>0部分来看,若f(x)=ax^2+bx+c 在 X>0部分有2个单调区间,则说明此2次函数的对称轴在X的正半轴即
-b/(2a)>0
单独拿x<0部分分析结果也是一样,f(x) =ax^2-bx+c 部分有2个单调区间,则说明此2次函数的对称轴在X的负半轴即b/(2a)<0